El último Teorema de Fermat.

-Pierre de Fermat, fue un jurista y un genial matemático francés del s.XVII, que realizó grandes aportaciones al desarrollo de la matemática moderna. La mayoría de sus aportaciones matemáticas serían cuanto menos incomprensibles para los profanos en la materia (entre los cuales me incluyo). Sin embargo, y dejando a un lado el reconocimiento que justamente se merece, Fermat ha acabado pasando a la Historia como el autor y a la vez responsable de uno de los enigmas matemáticos más curiosos que se conocen.


-Como cualquier buen matemático que se precie, Fermat tenía libros sobre los cuales estudiaba y trabajaba su ciencia matemática. Sin embargo, una característica especial hacía que esos ejemplares fueran únicos: El propio Fermat, por alguna extraña manía, acostumbraba a escribir las soluciones de los problemas que iban apareciendo en el margen de los mismos libros donde se los encontraba (es decir, los suyos propios). Probablemente penséis que todo esto no tiene nada de enigmático..., que su manía era simplemente un síntoma de vagancia, tal vez un modo de recordar y asociar la solución del problema con su enunciado, o cualquier otra interpretación mínimamente razonable que pudiera pensarse. Fuera lo que fuera, el caso es que un buen día Fermat escribió una anotación sumamente intrigante en su copia del libro Aritmética, obra de Diofanto de Alejandría (un matemático de la Grecia Clásica, del cual recomiendo leer su epitafio, que daría para otra anotación). La susodicha nota, escrita al lado de un problema que trataba sobre la descomposición del cuadrado de 1 número como suma de los cuadrados de 2 números, rezaba como sigue:

-Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado. He descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación.Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.

-De forma estricta, el problema quedaría como:

-Si n es un entero mayor o igual que 3, entonces no existen números enteros x, y y z (excepto las soluciones trivial, como x = 0 ó y = 0 ó z = 0) tales que cumplan la igualdad:
zⁿ = xⁿ + yⁿ

-Aunque pueda parecer un problema trivial, típico de álgebra elemental, es en realidad un problema que ha causado tremendos dolores de cabeza a los matemáticos durante siglos. De hecho, se dice que al propio David Hilbert (el que es probablemente el último "gran" matemático de la Historia) le preguntaron que por qué no investigaba la solución al problema, a lo que el contestó: "¿Para qué? Si no la voy a encontrar". Finalmente, el dichoso teoremita no fue resuelto hasta 1995 por el británico Andrew Wiles, en una demostración que le ocupó 100 páginas y en las que se utilizaban matemáticas extraordinariamente avanzadas desarrolladas mucho más tarde de la muerte de Fermat. A pesar de esto, y dada la genialidad que Fermat demostró en sus trabajos, la comunidad matemática sigue pensando que debe existir una demostración tremendamente elegante del teorema, y que Fermat de hecho la encontró aunque por desgracia no ha podido conservarse para la posteridad.

-Investigando un poco más sobre el tema, descubro: FermatsLastTheorem. Tal y como dice su título: "El propósito de este blog es narrar la historia detrás del último teorema de Fermat y la demostración realizada por Andrew Wiles, de una manera accesible para el matemático amateur". Lectura altamente recomendable si estás interesado en el aspecto un poco más técnico de la historia (¡Ojo!: En inglés).